Uroczyste nadanie imienia odbyło się 19 kwietnia, w 88. rocznicę urodzin Mistrza, który ze sceną stołecznego Kwadratu związany był przez blisko 40 lat. Tam stworzył swoje pamiętne role i świętował 55-lecie pracy artystycznej benefisem „Dusza Kobusza”.
Jan Kobuszewski to niekwestionowany król polskiej sceny teatralnej. Do zespołu Teatru Kwadrat dołączył w 1976 r. i pozostał w nim do końca swojej kariery scenicznej. Publiczność pokochała go za niezapomniane role Rotmistrza w „Damach i huzarach” Aleksandra Fredry, tytułowego Wstrętnego egoisty w sztuce Francoise’a Dorina, tytułowego Czarującego łajdaka w sztuce Pierre’a Chesnota, Pantalona w „Słudze dwóch panów” Carlo Goldoniego czy Siekierowego w „Rozmowach przy wycinaniu lasu” Stanisława Tyma. W Kwadracie także reżyserował spektakle oraz w sezonach 85/86 i 86/87 pełnił funkcję konsultanta programowego.
Jan Kobuszewski był fundamentem i dobrym duchem Teatru Kwadrat. Zawodu uczyły się tu od niego kolejne pokolenia aktorów. Był również niekwestionowanym ulubieńcem publiczności. To między innymi dzięki jego wysiłkom i talentowi Teatr Kwadrat zyskał rangę najpopularniejszej sceny komediowej w Polsce. Pragnąc zachować pamięć o tym wspaniałym aktorze i podkreślić jego ogromny wkład w rozwój Teatru Kwadrat, zespół podjął decyzję o nadaniu jego imienia jednej ze swoich scen.
Scena Kameralna w Teatrze Kwadrat została powołana do życia w 2016 r. dzięki staraniom Dyrektora Andrzeja Nejmana. To on po przeprowadzce Teatru do nowej siedziby przy Marszałkowskiej 138 dostrzegł w pomieszczeniach starej wentylatorni potencjał na pełnowartościową scenę. Oficjalna działalność Sceny Kameralnej zainaugurowana została 9 tycznia 2017 r. premierą słynnego thrillera „Misery” w reżyserii Roberta Glińskiego, klasycznego dreszczowca będącego adaptacją powieści Stephena Kinga.